Định hướng ôn thi môn Toán THPT QG 2017

Danh mục kiến thức

Nội dung ôn tập

Mục tiêu 7 – 8

Mục tiêu  8-10

+ Cách xét dấu của y’.

+ Dạng toán tìm điều kiện tham số m để hàm số luôn đồng biến, nghịch biến trên khoảng xác định (khoảng thỏa mãn điều kiện cho trước).

+ Các phương pháp tư duy giải nhanh

+ Ứng dụng min, max trong bài toán thực tiễn.

+ Điều kiện hàm số đạt cực trị tại điểm,..

+ Cách viết phương trình nhanh đường thẳng qua 2 điểm cực trị (hàm bậc 3).

+ Mối liên hệ giữa số giao điểm 2 đồ thị và số nghiệm phương trình hoành độ giao điểm.

+ Dạng toán về điều kiện tương giao và số điểm tương giao thỏa mãn điều kiện.

+ Phương pháp giải toán khi nhẩm được nghiệm phương trình hoành độ giao điểm.

+ Phương pháp giải toán khi nhẩm được nghiệm phương trình hoành độ giao điểm.

+ Phương pháp giải toán khi cô lập được tham số.

+ Phương pháp dùng tính chất của cực trị hàm số (hàm bậc 3, trùng phương) biện luận số giao điểm.

+ Điều kiện cần và đủ để 2 đường tiếp xúc.

+ Phương trình tiếp tuyến: tại 1 điểm, qua 1 điểm hay khi biết trước hệ số góc…

+ Bài toán liên quan đến tiếp tuyến thoả mãn điều kiện cho trước.

+ Cách tư duy giải nhanh

+ Các công thức mũ và logarit.

+ Biến đổi –  tính giá trị biểu thức thức mũ – loga

+ Cách giải PT – BPT mũ logarit cơ bản (tham khảo tham các sử dụng Casio trong giải)

+ Một số bài toán ứng dụng thực tế

+ Các tư duy giải nhanh các bài toán về đạo hàm hàm phức tạp, biến đổi biểu thức phức tạp.

+ Các phương pháp tính tích phân (đổi biến, từng phần…)

+ Tích phân chứa dấu giá trị tuyệt đối.

+ Cách sử dụng casio tính nhanh tích phân, xác định nhanh nguyên hàm…

+ Ứng dụng tích phân tính diện tích hình phẳng, thể tích khối tròn xoay các dạng bài cơ bản.

+ Ứng dụng tích phân tính diện tích hình phẳng, thể tích khối tròn xoay.

+ Các bài toán ứng dụng thực tế

+ Tính căn bậc 2 của số phức z, tính modul,

+ Dạng cơ bản tìm tập hợp biểu diễn số phức z thoả mãn điều kiện cho trước

+ Giải phương trình phức,….

+ Sử dụng casio tính toán các phép toán phức tạp về số phức.

+ Giải phương trình phức

+ Sử dụng casio tính toán các phép toán phức tạp về số phức.

+ Điều kiện đề 2 vector song song, đồng phẳng,…

+ Phương trình đường thẳng, phương trình mặt phẳng, mặt cầu,..

+ Công thức tính khoảng cách từ 1 điểm đến 1 mặt phẳng, từ 1 điểm đến 1 đường thẳng, khoảng cách, góc giữa 2 đường thẳng chéo nhau.

+ Khoảng cách giữa hai mặt phẳng.

*Các bài toán về đường thẳng, mặt phẳng

+ Đường thẳng cắt cả 2 đường thẳng (d₁), (d₂) thoả mãn điều kiện cho trước.

+ Đường thẳng qua 1 điểm và vuông góc với cả 2 đường thẳng (d₁), (d₂) cho trước.

+ Đường thẳng qua 1 điểm, vuông góc với 1 đường thẳng và cắt 1 đường thẳng.

+ Hình chiếu vuông góc của 1 điểm lên mặt phẳng.

+ Tìm hình chiếu vuông góc của đường thẳng lên mặt phẳng.

+ Các bài toán liên quan đến góc giữa hai đường thẳng, mặt phẳng

* Vị trí tương đối của 2 đường thẳng, giữa đường thẳng và mặt phẳng và các bài toán liên quan.

*Hình cầu, mặt cầu:

+ Phương trình tổng quát mặt cầu, các bài toán xác định phương trình mặt cầu.

+ Vị trí tương đối giữa mặt phẳng và hình cầu và các tính chất liên quan.

+ Các bài toán về vị trí tương đối (đường với mặt, mặt với mặt, đường với đường…)

+ Bài toán về thể tích:

– Các công thức tính thể tích khối đa điện (hình cầu, hình nón, hình trụ,…)

– Sử dụng trực tiếp các công thức tính thể tích.

– Sử dụng công thức tỉ số tính thể tích, và ứng dụng công thức trong giải nhanh các bài toán liên quan đến thể tích.

+ Các mô hình giải bài toán quen thuộc.

+ Sử dụng công thức tỉ số tính thể tích, và ứng dụng công thức trong giải nhanh các bài toán liên quan đến thể tích.

+ Một số bài toán liên quan đến mặt cầu nội tiếp, ngoại tiếp khối đa diện.

+ Bài toán về khoảng cách – góc

+ Cách xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp khối đa diện…

+ Các công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích của khối trụ, khối cầu,…

+ Bài toán ứng dụng thực tế