Bài tập về giới hạn dãy số luôn xuất hiện trong đề thi học kỳ, đề thi tốt nghiệp THPT. Nhưng nhiều bạn lại thấy khó hiểu, khó tiếp thu phần này và không áp dụng được vào bài tập. Teen 2k nào đang gặp tình trạng như vậy thì hãy xem ngay cách chinh phục “giới hạn của dãy số” cùng thầy Lưu Huy Thưởng dưới đây nhé!
Để giúp các bạn học sinh lớp 11 học tốt phần giới hạn dãy số, thầy Lưu Huy Thưởng (GV dạy Toán tại Hệ thống giáo dục HOCMAI) đã tóm lược lại những kiến thức cơ bản quan trọng cần nhớ và phương pháp giải các dạng bài tập, chúng mình cùng xem nhé!
Lý thuyết cần nhớ
Các em chỉ cần nhớ 1 bảng này thôi, là nắm được toàn bộ lý thuyết về giới hạn dãy số rồi:
Hai dạng toán thường gặp và phương pháp giải
Phần giới hạn của dãy số có 2 dạng toán thường gặp, nắm được cách giải những dạng này, các em sẽ biết làm hầu hết bài tập.
Dạng toán 1: Tính giới hạn của dãy số:
Phương pháp giải toán (một số phương pháp thường dùng)
– Dạng đa thức: Rút lũy thừa cao nhất của n.
– Dạng phân thức: Chia cả tử và mẫu cho luỹ thừa cao nhất của n.
– Dạng căn thức: Nhân lượng liên hợp.
– Dạng lượng giác: Định lý kẹp.
Chú ý: Các phương phương pháp trên dành cho các bài cơ bản. Với bài phức tạp, đặc biệt, các em sử dụng linh hoạt các phương pháp.
Phương pháp làm trắc nghiệm: Với dạng đa thức
– Hệ số lũy thừa bậc cao nhất của n mang dấu dương 
– Hệ số lũy thừa bậc cao nhất của n mang dấu âm 
Phương pháp làm trắc nghiệm: Với dạng phân thức
– Nếu bậc của tử nhỏ hơn bậc của mẫu thì kết quả của giới hạn đó bằng 0.
– Nếu bậc của từ bằng bậc của mẫu thì kết quả của giới hạn đó bằng tỉ số các hệ số của luỹ thừa cao nhất của tử và của mẫu.
– Nếu bậc của tử lớn hơn bậc của mẫu thì kết quả của giới hạn đó là dương vô cùng, nếu hệ số cao nhất của tử và mẫu cùng dấu và kết quả là âm vô cùng nếu hệ số cao nhất của tử và mẫu trái dấu.
Dạng toán 2. Tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn
Nếu các em chưa nắm vững phần lý thuyết thầy tóm lược ở trên hay là chưa biết chi tiết cách giải bài tập, hãy đăng ký khóa học Nền tảng Toán 2018 mà thầy và thầy Nguyễn Mạnh Cường đã làm cùng HOCMAI. Trong khóa học này, hai thầy sẽ giúp các em:
– Xây dựng nền tảng kiến thức 11 vững vàng
– Giải đáp các thắc mắc giúp các em hiểu sâu và làm tốt bài tập
– Dạy sớm kiến thức lớp 12 giúp các em ôn thi THPT sớm.
Đặc biệt, khi đăng ký từ 1/3 đến 15/3/2017, các em được tặng ngay:
– 25% học phí khóa học.
– Gói 6 môn ôn thi học kỳ 2 (Toán, Lí, Hóa, Sinh, Tiếng Anh, Ngữ văn trị giá 200.000 đ.
– 200.000 đ vào tài khoản nếu sử dụng phiếu đặt chỗ đăng ký Combo.
Một công được tới ba việc thì chẳng có lí do gì để không ĐĂNG KÝ NGAY TẠI ĐÂY!
“Xây nền vững vàng, luyện thi cực nhàn”
Xem thêm
HOCMAI miễn phí nhiều khóa học bổ trợ – đề thi thử – phương án học tập và ôn luyện bứt phá 9+ đanh cho học sinh lớp 1-12. Tải & hoàn thành đăng ký tài khoản để nhận ngay những khóa học bổ trợ miễn phí!
