Phần đồ thị hàm số là một trong những phần học khiến rất nhiều bạn teen 2k3 gặp khó khăn. Nhưng yên tâm là với khoanh vùng dạng đề cũng như hướng dẫn cách làm của thầy Hồng Trí Quang thì các bạn sẽ làm bài đồ thị hàm số “dễ như ăn kẹo”
Để nắm vững phần đồ thị hàm số, thầy Quang khuyên các bạn phải nắm rõ cách biểu diễn tọa độ điểm trên hệ trục tọa độ. Ví dụ, điểm A (-1,3) sẽ được biểu diễn như thế nào trên đường thẳng y = ax + b với a, b là hằng số, a khác 0? Ta thay x = -1 và y = 3 vào phương trình đường thẳng có chứa điểm A. Để vẽ đường thẳng thì ta lấy hai điểm trên đồ thị rồi nối chúng với nhau.
Về phần vị trí tương đối của hai đường thẳng thì chúng ta có những định lí và tính chất riêng. Phần này xoay quanh hai đường thẳng trùng nhau; hai đường thẳng song song, hai đường thẳng cắt nhau, hai đường thẳng vuông góc.
Ví dụ đề bài cho hai phương trình y = ax + b và y = a’x + b’
+ Hai đường thẳng trùng nhau khi a = a’, b = b’
+ Hai đường thẳng song song khi a =a’, b khác b’
+ Hai đường thẳng cắt nhau: a khác a’
+ Hai đường thẳng vuông góc: a x a’ = -1
Thầy Quang liệt kê một số dạng bài liên quan hàm bậc nhất: Chứng minh 3 đường thẳng hàng, 3 đường đồng qui, tính độ dài, tính diện tích, tìm điều kiện để các đường song song hoặc cắt nhau….
Thầy lấy ví dụ và đưa ra lời giải cho bài toán chứng minh 3 đường thẳng hàng. Để chứng minh ba điểm A, B, C thẳng hàng thì việc đầu tiên các bạn 2k3 cần làm là viết phương trình đường thẳng đi qua 2 trong 3 điểm.
+ Gọi phương trình đường thẳng cần tìm là y = ax + b
+ Thay tọa độ A, B vào để tìm được a và b.
+ Sau đó ta thay tọa độ điểm C vào phương trình vừa tìm được. Nếu tọa độ điểm C thỏa mãn thì có thể chứng minh 3 điểm thuộc cùng 1 đường thẳng, tức 3 điểm thẳng hàng.
Dạng tiếp theo mà thầy Quang hướng dẫn là tìm điều kiện 3 đường đồng qui. Ta sẽ tìm một điểm cùng thuộc cả 3 đường thẳng. Cách làm là chọn 2 trong 3 đường lập phương trình tọa độ giao điểm hoặc hoành độ giao điểm để tìm giao điểm M. Nếu tọa độ M thuộc đường thẳng còn lại thì 3 đường thẳng đồng qui tại M. Với bài toán tìm tham số để 3 đường đồng qui thì cách làm cũng tương tự.
Với dạng toán tìm diện tích hay chu vi của hình tạo bởi các điểm thì ta cần vẽ hình. Ví dụ tính độ dài đoạn thẳng thì ta đưa nó vào một tam giác vuông rồi dùng Pytago. Nếu tính diện tích tam giác thì hãy tính diện tích hình vuông hoặc hình chữ nhật rồi trừ đi những tam giác thừa xung quanh.
Đây là một số những dạng cơ bản nhất của đồ thị hàm số. Các bạn có thể đăng ký GIẢI PHÁP HM10 của thầy Hồng Trí Quang để được hướng dẫn sâu hơn, kĩ càng hơn cũng như giải đáp thắc mắc trong quá trình học.